数据结构
2024年11月11日大约 25 分钟
线性结构和非线性结构
数据结构包括：线性结构和非线性结构。
线性结构
线性结构作为最常用的数据结构，其特点是数据元素之间存在一对一的线性关系
线性结构有两种不同的存储结构，即顺序存储结构(数组)和链式存储结构(链表)。顺序存储的线性表称为顺序表，顺序表中的存储元素是连续的
链式存储的线性表称为链表，链表中的存储元素不一定是连续的，元素节点中存放数据元素以及相邻元素的地址信息
线性结构常见的有：数组、队列、链表和栈，后面我们会详细讲解.
非线性结构
非线性结构包括：二维数组，多维数组，广义表，树结构，图结构
稀疏数组和队列
稀疏 sparsearray 数组
先看一个实际的需求
基本介绍
当一个数组中大部分元素为０，或者为同一个值的数组时，可以使用稀疏数组来保存该数组。 稀疏数组的处理方法是:
记录数组一共有几行几列，有多少个不同的值
把具有不同值的元素的行列及值记录在一个小规模的数组中，从而缩小程序的规模
应用实例
使用稀疏数组，来保留类似前面的二维数组(棋盘、地图等等)
把稀疏数组存盘，并且可以从新恢复原来的二维数组数
整体思路分析
代码实现
package com.ybs.digui;
public class SparseArray {
public static void main(String[] args) {
// 创建一个原始的二维数组 11 * 11
// 0: 表示没有棋子， 1 表示 黑子 2 表蓝子
int chessArr1[][] = new int[11][11];
chessArr1[1][2] = 1;
chessArr1[2][3] = 2;
chessArr1[4][5] = 2;
// 输出原始的二维数组
System.out.println("原始的二维数组~~");
for (int[] row : chessArr1) {
for (int data : row) {
System.out.printf("%d\t", data);
}
System.out.println();
}
// 将二维数组 转 稀疏数组的思
// 1. 先遍历二维数组 得到非0数据的个数
int sum = 0;
for (int i = 0; i < 11; i++) {
for (int j = 0; j < 11; j++) {
if (chessArr1[i][j] != 0) {
sum++;
}
}
}
// 2. 创建对应的稀疏数组
int sparseArr[][] = new int[sum + 1][3];
// 给稀疏数组赋值
sparseArr[0][0] = 11;
sparseArr[0][1] = 11;
sparseArr[0][2] = sum;
// 遍历二维数组，将非0的值存放到 sparseArr中
int count = 0; //count 用于记录是第几个非0数据
for (int i = 0; i < 11; i++) {
for (int j = 0; j < 11; j++) {
if (chessArr1[i][j] != 0) {
count++;
sparseArr[count][0] = i;
sparseArr[count][1] = j;
sparseArr[count][2] = chessArr1[i][j];
}
}
}
// 输出稀疏数组的形式
System.out.println();
System.out.println("得到稀疏数组为~~~~");
for (int i = 0; i < sparseArr.length; i++) {
System.out.printf("%d\t%d\t%d\t\n", sparseArr[i][0], sparseArr[i][1], sparseArr[i][2]);
}
System.out.println();
//将稀疏数组 --》 恢复成 原始的二维数组
/*
* 1. 先读取稀疏数组的第一行，根据第一行的数据，创建原始的二维数组，比如上面的 chessArr2 = int [11][11]
2. 在读取稀疏数组后几行的数据，并赋给 原始的二维数组 即可.
*/
//1. 先读取稀疏数组的第一行，根据第一行的数据，创建原始的二维数组
int chessArr2[][] = new int[sparseArr[0][0]][sparseArr[0][1]];
//2. 在读取稀疏数组后几行的数据(从第二行开始)，并赋给 原始的二维数组 即可
for (int i = 1; i < sparseArr.length; i++) {
chessArr2[sparseArr[i][0]][sparseArr[i][1]] = sparseArr[i][2];
}
// 输出恢复后的二维数组
System.out.println();
System.out.println("恢复后的二维数组");
for (int[] row : chessArr2) {
for (int data : row) {
System.out.printf("%d\t", data);
}
System.out.println();
}
}
}队列
队列介绍
队列是一个有序列表，可以用数组或是链表来实现。
遵循先入先出的原则。即：先存入队列的数据，要先取出。后存入的要后取出
示意图：(使用数组模拟队列示意图)
数组模拟队列思路
队列本身是有序列表，若使用数组的结构来存储队列的数据，则队列数组的声明如下图, 其中 maxSize 是该队列的最大容量。
因为队列的输出、输入是分别从前后端来处理，因此需要两个变量 front 及 rear 分别记录队列前后端的下标，front 会随着数据输出而改变，而 rear 则是随着数据输入而改变，
当我们将数据存入队列时称为”addQueue”，addQueue 的处理需要有两个步骤：思路分析
1) 将尾指针往后移：rear+1 , 当 front == rear 【空】
2) 若尾指针 rear 小于队列的最大下标 maxSize-1，则将数据存入 rear 所指的数组元素中，否则无法存入数据。rear == maxSize - 1[队列满]
代码实现
package com.ybs.digui;
import java.util.Scanner;
public class ArrayQueueDemo {
public static void main(String[] args) {
//测试一把
//创建一个队列
ArrayQueue queue = new ArrayQueue(3);
char key = ' '; //接收用户输入
Scanner scanner = new Scanner(System.in);//
boolean loop = true;
//输出一个菜单
while (loop) {
System.out.println("s(show): 显示队列");
System.out.println("e(exit): 退出程序");
System.out.println("a(add): 添加数据到队列");
System.out.println("g(get): 从队列取出数据");
System.out.println("h(head): 查看队列头的数据");
key = scanner.next().charAt(0);//接收一个字符
switch (key) {
case 's':
queue.showQueue();
break;
case 'a':
System.out.println("输出一个数");
int value = scanner.nextInt();
queue.addQueue(value);
break;
case 'g': //取出数据
try {
int res = queue.getQueue();
System.out.printf("取出的数据是%d\n", res);
} catch (Exception e) {
// TODO: handle exception
System.out.println(e.getMessage());
}
break;
case 'h': //查看队列头的数据
try {
int res = queue.headQueue();
System.out.printf("队列头的数据是%d\n", res);
} catch (Exception e) {
// TODO: handle exception
System.out.println(e.getMessage());
}
break;
case 'e': //退出
scanner.close();
loop = false;
break;
default:
break;
}
}
System.out.println("程序退出~~");
}
}
// 使用数组模拟队列-编写一个ArrayQueue类
class ArrayQueue {
private int maxSize; // 表示数组的最大容量
private int front; // 队列头
private int rear; // 队列尾
private int[] arr; // 该数据用于存放数据, 模拟队列
// 创建队列的构造器
public ArrayQueue(int arrMaxSize) {
maxSize = arrMaxSize;
arr = new int[maxSize];
front = -1; // 指向队列头部，分析出front是指向队列头的前一个位置.
rear = -1; // 指向队列尾，指向队列尾的数据(即就是队列最后一个数据)
}
// 判断队列是否满
public boolean isFull() {
return rear == maxSize - 1;
}
// 判断队列是否为空
public boolean isEmpty() {
return rear == front;
}
// 添加数据到队列
public void addQueue(int n) {
// 判断队列是否满
if (isFull()) {
System.out.println("队列满，不能加入数据~");
return;
}
rear++; // 让rear 后移
arr[rear] = n;
}
// 获取队列的数据, 出队列
public int getQueue() {
// 判断队列是否空
if (isEmpty()) {
// 通过抛出异常
throw new RuntimeException("队列空，不能取数据");
}
front++; // front后移
return arr[front];
}
// 显示队列的所有数据
public void showQueue() {
// 遍历
if (isEmpty()) {
System.out.println("队列空的，没有数据~~");
return;
}
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
System.out.printf("arr[%d]=%d\n", i, arr[i]);
}
}
// 显示队列的头数据， 注意不是取出数据
public int headQueue() {
// 判断
if (isEmpty()) {
throw new RuntimeException("队列空的，没有数据~~");
}
return arr[front + 1];
}
}问题分析并优化
目前数组使用一次就不能用， 没有达到复用的效果
将这个数组使用算法，改进成一个环形的队列 取模：%
数组模拟环形队列
对前面的数组模拟队列的优化，充分利用数组. 因此将数组看做是一个环形的。(通过取模的方式来实现即可)
分析说明：
尾索引的下一个为头索引时表示队列满，即将队列容量空出一个作为约定,这个在做判断队列满的时候需要注意 (rear + 1) % maxSize == front 满]
rear == front [空]
分析示意图
代码实现
package com.ybs.digui;
import java.util.Scanner;
public class CircleArrayQueueDemo {
public static void main(String[] args) {
//测试一把
System.out.println("测试数组模拟环形队列的案例~~~");
// 创建一个环形队列
CircleArray queue = new CircleArray(4); //说明设置4, 其队列的有效数据最大是3
char key = ' '; // 接收用户输入
Scanner scanner = new Scanner(System.in);//
boolean loop = true;
// 输出一个菜单
while (loop) {
System.out.println("s(show): 显示队列");
System.out.println("e(exit): 退出程序");
System.out.println("a(add): 添加数据到队列");
System.out.println("g(get): 从队列取出数据");
System.out.println("h(head): 查看队列头的数据");
key = scanner.next().charAt(0);// 接收一个字符
switch (key) {
case 's':
queue.showQueue();
break;
case 'a':
System.out.println("输出一个数");
int value = scanner.nextInt();
queue.addQueue(value);
break;
case 'g': // 取出数据
try {
int res = queue.getQueue();
System.out.printf("取出的数据是%d\n", res);
} catch (Exception e) {
// TODO: handle exception
System.out.println(e.getMessage());
}
break;
case 'h': // 查看队列头的数据
try {
int res = queue.headQueue();
System.out.printf("队列头的数据是%d\n", res);
} catch (Exception e) {
// TODO: handle exception
System.out.println(e.getMessage());
}
break;
case 'e': // 退出
scanner.close();
loop = false;
break;
default:
break;
}
}
System.out.println("程序退出~~");
}
}
class CircleArray {
private int maxSize; // 表示数组的最大容量
//front 变量的含义做一个调整： front 就指向队列的第一个元素, 也就是说 arr[front] 就是队列的第一个元素
//front 的初始值 = 0
private int front;
//rear 变量的含义做一个调整：rear 指向队列的最后一个元素的后一个位置. 因为希望空出一个空间做为约定.
//rear 的初始值 = 0
private int rear; // 队列尾
private int[] arr; // 该数据用于存放数据, 模拟队列
public CircleArray(int arrMaxSize) {
maxSize = arrMaxSize;
arr = new int[maxSize];
}
// 判断队列是否满
public boolean isFull() {
return (rear + 1) % maxSize == front;
}
// 判断队列是否为空
public boolean isEmpty() {
return rear == front;
}
// 添加数据到队列
public void addQueue(int n) {
// 判断队列是否满
if (isFull()) {
System.out.println("队列满，不能加入数据~");
return;
}
//直接将数据加入
arr[rear] = n;
//将 rear 后移, 这里必须考虑取模
rear = (rear + 1) % maxSize;
}
// 获取队列的数据, 出队列
public int getQueue() {
// 判断队列是否空
if (isEmpty()) {
// 通过抛出异常
throw new RuntimeException("队列空，不能取数据");
}
// 这里需要分析出 front是指向队列的第一个元素
// 1. 先把 front 对应的值保留到一个临时变量
// 2. 将 front 后移, 考虑取模
// 3. 将临时保存的变量返回
int value = arr[front];
front = (front + 1) % maxSize;
return value;
}
// 显示队列的所有数据
public void showQueue() {
// 遍历
if (isEmpty()) {
System.out.println("队列空的，没有数据~~");
return;
}
// 思路：从front开始遍历，遍历多少个元素
// 动脑筋
for (int i = front; i < front + size(); i++) {
System.out.printf("arr[%d]=%d\n", i % maxSize, arr[i % maxSize]);
}
}
// 求出当前队列有效数据的个数
public int size() {
// rear = 2
// front = 1
// maxSize = 3
return (rear + maxSize - front) % maxSize;
}
// 显示队列的头数据， 注意不是取出数据
public int headQueue() {
// 判断
if (isEmpty()) {
throw new RuntimeException("队列空的，没有数据~~");
}
return arr[front];
}
}链表
链表(Linked List)介绍
链表是有序的列表，但是它在内存中是存储如下
小结上图:
链表是以节点的方式来存储,是链式存储
每个节点包含 data 域， next 域：指向下一个节点.
如图：发现链表的各个节点不一定是连续存储.
链表分带头节点的链表和没有头节点的链表，根据实际的需求来确定
单链表(带头结点) 逻辑结构示意图如下
单链表的应用实例
使用带 head 头的单向链表实现 –水浒英雄排行榜管理完成对英雄人物的增删改查操作， 注: 删除和修改,查找
可以考虑学员独立完成，也可带学员完成
- 第一种方法在添加英雄时，直接添加到链表的尾部
思路分析示意图:
- 第二种方式在添加英雄时，根据排名将英雄插入到指定位置(如果有这个排名，则添加失败，并给出提示)
思路的分析示意图:
- 修改节点功能
思路(1) 先找到该节点，通过遍历，
(2) temp.name = newHeroNode.name ; temp.nickname= newHeroNode.nickname
- 删除节点
思路分析的示意图:
package com.ybs;
import java.util.Stack;
public class SingleLinkedListDemo {
public static void main(String[] args) {
//进行测试
//先创建节点
HeroNode hero1 = new HeroNode(1, "宋江", "及时雨");
HeroNode hero2 = new HeroNode(2, "卢俊义", "玉麒麟");
HeroNode hero3 = new HeroNode(3, "吴用", "智多星");
HeroNode hero4 = new HeroNode(4, "林冲", "豹子头");
//创建要给链表
SingleLinkedList singleLinkedList = new SingleLinkedList();
//加入
singleLinkedList.add(hero1);
singleLinkedList.add(hero4);
singleLinkedList.add(hero2);
singleLinkedList.add(hero3);
// 测试一下单链表的反转功能
System.out.println("原来链表的情况~~");
singleLinkedList.list();
// System.out.println("反转单链表~~");
// reversetList(singleLinkedList.getHead());
// singleLinkedList.list();
System.out.println("测试逆序打印单链表, 没有改变链表的结构~~");
reversePrint(singleLinkedList.getHead());
/*
//加入按照编号的顺序
singleLinkedList.addByOrder(hero1);
singleLinkedList.addByOrder(hero4);
singleLinkedList.addByOrder(hero2);
singleLinkedList.addByOrder(hero3);
//显示一把
singleLinkedList.list();
//测试修改节点的代码
HeroNode newHeroNode = new HeroNode(2, "小卢", "玉麒麟~~");
singleLinkedList.update(newHeroNode);
System.out.println("修改后的链表情况~~");
singleLinkedList.list();
//删除一个节点
singleLinkedList.del(1);
singleLinkedList.del(4);
System.out.println("删除后的链表情况~~");
singleLinkedList.list();
//测试一下 求单链表中有效节点的个数
System.out.println("有效的节点个数=" + getLength(singleLinkedList.getHead()));//2
//测试一下看看是否得到了倒数第K个节点
HeroNode res = findLastIndexNode(singleLinkedList.getHead(), 3);
System.out.println("res=" + res);
*/
}
//方式2：
//可以利用栈这个数据结构，将各个节点压入到栈中，然后利用栈的先进后出的特点，就实现了逆序打印的效果
public static void reversePrint(HeroNode head) {
if (head.next == null) {
return;//空链表，不能打印
}
//创建要给一个栈，将各个节点压入栈
Stack<HeroNode> stack = new Stack<HeroNode>();
HeroNode cur = head.next;
//将链表的所有节点压入栈
while (cur != null) {
stack.push(cur);
cur = cur.next; //cur后移，这样就可以压入下一个节点
}
//将栈中的节点进行打印,pop 出栈
while (stack.size() > 0) {
System.out.println(stack.pop()); //stack的特点是先进后出
}
}
//将单链表反转
public static void reversetList(HeroNode head) {
//如果当前链表为空，或者只有一个节点，无需反转，直接返回
if (head.next == null || head.next.next == null) {
return;
}
//定义一个辅助的指针(变量)，帮助我们遍历原来的链表
HeroNode cur = head.next;
HeroNode next = null;// 指向当前节点[cur]的下一个节点
HeroNode reverseHead = new HeroNode(0, "", "");
//遍历原来的链表，每遍历一个节点，就将其取出，并放在新的链表reverseHead 的最前端
//动脑筋
while (cur != null) {
next = cur.next;//先暂时保存当前节点的下一个节点，因为后面需要使用
cur.next = reverseHead.next;//将cur的下一个节点指向新的链表的最前端
reverseHead.next = cur; //将cur 连接到新的链表上
cur = next;//让cur后移
}
//将head.next 指向 reverseHead.next , 实现单链表的反转
head.next = reverseHead.next;
}
//查找单链表中的倒数第k个结点 【新浪面试题】
//思路
//1. 编写一个方法，接收head节点，同时接收一个index
//2. index 表示是倒数第index个节点
//3. 先把链表从头到尾遍历，得到链表的总的长度 getLength
//4. 得到size 后，我们从链表的第一个开始遍历 (size-index)个，就可以得到
//5. 如果找到了，则返回该节点，否则返回nulll
public static HeroNode findLastIndexNode(HeroNode head, int index) {
//判断如果链表为空，返回null
if (head.next == null) {
return null;//没有找到
}
//第一个遍历得到链表的长度(节点个数)
int size = getLength(head);
//第二次遍历 size-index 位置，就是我们倒数的第K个节点
//先做一个index的校验
if (index <= 0 || index > size) {
return null;
}
//定义给辅助变量， for 循环定位到倒数的index
HeroNode cur = head.next; //3 // 3 - 1 = 2
for (int i = 0; i < size - index; i++) {
cur = cur.next;
}
return cur;
}
//方法：获取到单链表的节点的个数(如果是带头结点的链表，需求不统计头节点)
/**
* @param head 链表的头节点
* @return 返回的就是有效节点的个数
*/
public static int getLength(HeroNode head) {
if (head.next == null) { //空链表
return 0;
}
int length = 0;
//定义一个辅助的变量, 这里我们没有统计头节点
HeroNode cur = head.next;
while (cur != null) {
length++;
cur = cur.next; //遍历
}
return length;
}
}
//定义SingleLinkedList 管理我们的英雄
class SingleLinkedList {
//先初始化一个头节点, 头节点不要动, 不存放具体的数据
private HeroNode head = new HeroNode(0, "", "");
//返回头节点
public HeroNode getHead() {
return head;
}
//添加节点到单向链表
//思路，当不考虑编号顺序时
//1. 找到当前链表的最后节点
//2. 将最后这个节点的next 指向 新的节点
public void add(HeroNode heroNode) {
//因为head节点不能动，因此我们需要一个辅助遍历 temp
HeroNode temp = head;
//遍历链表，找到最后
while (true) {
//找到链表的最后
if (temp.next == null) {//
break;
}
//如果没有找到最后, 将将temp后移
temp = temp.next;
}
//当退出while循环时，temp就指向了链表的最后
//将最后这个节点的next 指向 新的节点
temp.next = heroNode;
}
//第二种方式在添加英雄时，根据排名将英雄插入到指定位置
//(如果有这个排名，则添加失败，并给出提示)
public void addByOrder(HeroNode heroNode) {
//因为头节点不能动，因此我们仍然通过一个辅助指针(变量)来帮助找到添加的位置
//因为单链表，因为我们找的temp 是位于 添加位置的前一个节点，否则插入不了
HeroNode temp = head;
boolean flag = false; // flag标志添加的编号是否存在，默认为false
while (true) {
if (temp.next == null) {//说明temp已经在链表的最后
break; //
}
if (temp.next.no > heroNode.no) { //位置找到，就在temp的后面插入
break;
} else if (temp.next.no == heroNode.no) {//说明希望添加的heroNode的编号已然存在
flag = true; //说明编号存在
break;
}
temp = temp.next; //后移，遍历当前链表
}
//判断flag 的值
if (flag) { //不能添加，说明编号存在
System.out.printf("准备插入的英雄的编号 %d 已经存在了, 不能加入\n", heroNode.no);
} else {
//插入到链表中, temp的后面
heroNode.next = temp.next;
temp.next = heroNode;
}
}
//修改节点的信息, 根据no编号来修改，即no编号不能改.
//说明
//1. 根据 newHeroNode 的 no 来修改即可
public void update(HeroNode newHeroNode) {
//判断是否空
if (head.next == null) {
System.out.println("链表为空~");
return;
}
//找到需要修改的节点, 根据no编号
//定义一个辅助变量
HeroNode temp = head.next;
boolean flag = false; //表示是否找到该节点
while (true) {
if (temp == null) {
break; //已经遍历完链表
}
if (temp.no == newHeroNode.no) {
//找到
flag = true;
break;
}
temp = temp.next;
}
//根据flag 判断是否找到要修改的节点
if (flag) {
temp.name = newHeroNode.name;
temp.nickname = newHeroNode.nickname;
} else { //没有找到
System.out.printf("没有找到 编号 %d 的节点，不能修改\n", newHeroNode.no);
}
}
//删除节点
//思路
//1. head 不能动，因此我们需要一个temp辅助节点找到待删除节点的前一个节点
//2. 说明我们在比较时，是temp.next.no 和 需要删除的节点的no比较
public void del(int no) {
HeroNode temp = head;
boolean flag = false; // 标志是否找到待删除节点的
while (true) {
if (temp.next == null) { //已经到链表的最后
break;
}
if (temp.next.no == no) {
//找到的待删除节点的前一个节点temp
flag = true;
break;
}
temp = temp.next; //temp后移，遍历
}
//判断flag
if (flag) { //找到
//可以删除
temp.next = temp.next.next;
} else {
System.out.printf("要删除的 %d 节点不存在\n", no);
}
}
//显示链表[遍历]
public void list() {
//判断链表是否为空
if (head.next == null) {
System.out.println("链表为空");
return;
}
//因为头节点，不能动，因此我们需要一个辅助变量来遍历
HeroNode temp = head.next;
while (true) {
//判断是否到链表最后
if (temp == null) {
break;
}
//输出节点的信息
System.out.println(temp);
//将temp后移， 一定小心
temp = temp.next;
}
}
}
//定义HeroNode ， 每个HeroNode 对象就是一个节点
class HeroNode {
public int no;
public String name;
public String nickname;
public HeroNode next; //指向下一个节点
//构造器
public HeroNode(int no, String name, String nickname) {
this.no = no;
this.name = name;
this.nickname = nickname;
}
//为了显示方法，我们重新toString
@Override
public String toString() {
return "HeroNode [no=" + no + ", name=" + name + ", nickname=" + nickname + "]";
}
}双向链表应用实例
双向链表的操作分析和实现
使用带 head 头的双向链表实现 –水浒英雄排行榜
管理单向链表的缺点分析:
单向链表，查找的方向只能是一个方向，而双向链表可以向前或者向后查找。
单向链表不能自我删除，需要靠辅助节点 ，而双向链表，则可以自我删除，所以前面我们单链表删除
时节点，总是找到 temp,temp 是待删除节点的前一个节点(认真体会).
- 分析了双向链表如何完成遍历，添加，修改和删除的思路
对上图的说明:
分析 双向链表的遍历，添加，修改，删除的操作思路===》代码实现
遍历 方和 单链表一样，只是可以向前，也可以向后查找
添加 (默认添加到双向链表的最后)
(1) 先找到双向链表的最后这个节点
(2) temp.next = newHeroNode
(3) newHeroNode.pre = temp;
修改 思路和 原来的单向链表一样.
删除
(1) 因为是双向链表，因此，我们可以实现自我删除某个节点
(2) 直接找到要删除的这个节点，比如 temp
(3) temp.pre.next = temp.next
(4) temp.next.pre = temp.pre;
双向链表的代码实现
package com.ybs.digui;
public class DoubleLinkedListDemo {
public static void main(String[] args) {
// 测试
System.out.println("双向链表的测试");
// 先创建节点
HeroNode2 hero1 = new HeroNode2(1, "宋江", "及时雨");
HeroNode2 hero2 = new HeroNode2(2, "卢俊义", "玉麒麟");
HeroNode2 hero3 = new HeroNode2(3, "吴用", "智多星");
HeroNode2 hero4 = new HeroNode2(4, "林冲", "豹子头");
// 创建一个双向链表
DoubleLinkedList doubleLinkedList = new DoubleLinkedList();
doubleLinkedList.add(hero1);
doubleLinkedList.add(hero2);
doubleLinkedList.add(hero3);
doubleLinkedList.add(hero4);
doubleLinkedList.list();
// 修改
HeroNode2 newHeroNode = new HeroNode2(4, "公孙胜", "入云龙");
doubleLinkedList.update(newHeroNode);
System.out.println("修改后的链表情况");
doubleLinkedList.list();
// 删除
doubleLinkedList.del(3);
System.out.println("删除后的链表情况~~");
doubleLinkedList.list();
}
}
// 创建一个双向链表的类
class DoubleLinkedList {
// 先初始化一个头节点, 头节点不要动, 不存放具体的数据
private HeroNode2 head = new HeroNode2(0, "", "");
// 返回头节点
public HeroNode2 getHead() {
return head;
}
// 遍历双向链表的方法
// 显示链表[遍历]
public void list() {
// 判断链表是否为空
if (head.next == null) {
System.out.println("链表为空");
return;
}
// 因为头节点，不能动，因此我们需要一个辅助变量来遍历
HeroNode2 temp = head.next;
while (true) {
// 判断是否到链表最后
if (temp == null) {
break;
}
// 输出节点的信息
System.out.println(temp);
// 将temp后移， 一定小心
temp = temp.next;
}
}
// 添加一个节点到双向链表的最后.
public void add(HeroNode2 heroNode) {
// 因为head节点不能动，因此我们需要一个辅助遍历 temp
HeroNode2 temp = head;
// 遍历链表，找到最后
while (true) {
// 找到链表的最后
if (temp.next == null) {//
break;
}
// 如果没有找到最后, 将将temp后移
temp = temp.next;
}
// 当退出while循环时，temp就指向了链表的最后
// 形成一个双向链表
temp.next = heroNode;
heroNode.pre = temp;
}
// 修改一个节点的内容, 可以看到双向链表的节点内容修改和单向链表一样
// 只是 节点类型改成 HeroNode2
public void update(HeroNode2 newHeroNode) {
// 判断是否空
if (head.next == null) {
System.out.println("链表为空~");
return;
}
// 找到需要修改的节点, 根据no编号
// 定义一个辅助变量
HeroNode2 temp = head.next;
boolean flag = false; // 表示是否找到该节点
while (true) {
if (temp == null) {
break; // 已经遍历完链表
}
if (temp.no == newHeroNode.no) {
// 找到
flag = true;
break;
}
temp = temp.next;
}
// 根据flag 判断是否找到要修改的节点
if (flag) {
temp.name = newHeroNode.name;
temp.nickname = newHeroNode.nickname;
} else { // 没有找到
System.out.printf("没有找到 编号 %d 的节点，不能修改\n", newHeroNode.no);
}
}
// 从双向链表中删除一个节点,
// 说明
// 1 对于双向链表，我们可以直接找到要删除的这个节点
// 2 找到后，自我删除即可
public void del(int no) {
// 判断当前链表是否为空
if (head.next == null) {// 空链表
System.out.println("链表为空，无法删除");
return;
}
HeroNode2 temp = head.next; // 辅助变量(指针)
boolean flag = false; // 标志是否找到待删除节点的
while (true) {
if (temp == null) { // 已经到链表的最后
break;
}
if (temp.no == no) {
// 找到的待删除节点的前一个节点temp
flag = true;
break;
}
temp = temp.next; // temp后移，遍历
}
// 判断flag
if (flag) { // 找到
// 可以删除
// temp.next = temp.next.next;[单向链表]
temp.pre.next = temp.next;
// 这里我们的代码有问题?
// 如果是最后一个节点，就不需要执行下面这句话，否则出现空指针
if (temp.next != null) {
temp.next.pre = temp.pre;
}
} else {
System.out.printf("要删除的 %d 节点不存在\n", no);
}
}
}
// 定义HeroNode2 ， 每个HeroNode 对象就是一个节点
class HeroNode2 {
public int no;
public String name;
public String nickname;
public HeroNode2 next; // 指向下一个节点, 默认为null
public HeroNode2 pre; // 指向前一个节点, 默认为null
// 构造器
public HeroNode2(int no, String name, String nickname) {
this.no = no;
this.name = name;
this.nickname = nickname;
}
// 为了显示方法，我们重新toString
@Override
public String toString() {
return "HeroNode [no=" + no + ", name=" + name + ", nickname=" + nickname + "]";
}
}单向环形链表应用场景
Josephu(约瑟夫、约瑟夫环) 问题
Josephu 问题为：设编号为 1，2，… n 的 n 个人围坐一圈，约定编号为 k（1<=k<=n）的人从 1 开始报数，数到 m 的那个人出列，它的下一位又从 1 开始报数，数到 m 的那个人又出列，依次类推，直到所有人出列为止，由此产生一个出队编号的序列。
提示：用一个不带头结点的循环链表来处理 Josephu 问题：先构成一个有 n 个结点的单循环链表，然后由 k 结点起从 1 开始计数，计到 m 时，对应结点从链表中删除，然后再从被删除结点的下一个结点又从 1 开始计数，直到最后一个结点从链表中删除算法结束。
单向环形链表介绍
Josephu 问题
约瑟夫问题的示意图
Josephu 问题
Josephu 问题为：设编号为 1，2，… n 的 n 个人围坐一圈，约定编号为 k（1<=k<=n）的人从 1 开始报数，数到m 的那个人出列，它的下一位又从 1 开始报数，数到 m 的那个人又出列，依次类推，直到所有人出列为止，由此产生一个出队编号的序列。
提示
用一个不带头结点的循环链表来处理 Josephu 问题：先构成一个有 n 个结点的单循环链表，然后由 k 结点起从 1 开始计数，计到 m 时，对应结点从链表中删除，然后再从被删除结点的下一个结点又从 1 开始计数，直到最后一个结点从链表中删除算法结束。
约瑟夫问题-创建环形链表的思路图解
约瑟夫问题-小孩出圈的思路分析图
Josephu 问题的代码实现
package com.ybs;
public class Josepfu {
public static void main(String[] args) {
// 测试一把看看构建环形链表，和遍历是否ok
CircleSingleLinkedList circleSingleLinkedList = new CircleSingleLinkedList();
circleSingleLinkedList.addBoy(125);// 加入5个小孩节点
circleSingleLinkedList.showBoy();
//测试一把小孩出圈是否正确
circleSingleLinkedList.countBoy(10, 20, 125); // 2->4->1->5->3
//String str = "7*2*2-5+1-5+3-3";
}
}
// 创建一个环形的单向链表
class CircleSingleLinkedList {
// 创建一个first节点,当前没有编号
private Boy first = null;
// 添加小孩节点，构建成一个环形的链表
public void addBoy(int nums) {
// nums 做一个数据校验
if (nums < 1) {
System.out.println("nums的值不正确");
return;
}
Boy curBoy = null; // 辅助指针，帮助构建环形链表
// 使用for来创建我们的环形链表
for (int i = 1; i <= nums; i++) {
// 根据编号，创建小孩节点
Boy boy = new Boy(i);
// 如果是第一个小孩
if (i == 1) {
first = boy;
first.setNext(first); // 构成环
curBoy = first; // 让curBoy指向第一个小孩
} else {
curBoy.setNext(boy);//
boy.setNext(first);//
curBoy = boy;
}
}
}
// 遍历当前的环形链表
public void showBoy() {
// 判断链表是否为空
if (first == null) {
System.out.println("没有任何小孩~~");
return;
}
// 因为first不能动，因此我们仍然使用一个辅助指针完成遍历
Boy curBoy = first;
while (true) {
System.out.printf("小孩的编号 %d \n", curBoy.getNo());
if (curBoy.getNext() == first) {// 说明已经遍历完毕
break;
}
curBoy = curBoy.getNext(); // curBoy后移
}
}
// 根据用户的输入，计算出小孩出圈的顺序
/**
* @param startNo 表示从第几个小孩开始数数
* @param countNum 表示数几下
* @param nums 表示最初有多少小孩在圈中
*/
public void countBoy(int startNo, int countNum, int nums) {
// 先对数据进行校验
if (first == null || startNo < 1 || startNo > nums) {
System.out.println("参数输入有误， 请重新输入");
return;
}
// 创建要给辅助指针,帮助完成小孩出圈
Boy helper = first;
// 需求创建一个辅助指针(变量) helper , 事先应该指向环形链表的最后这个节点
while (true) {
if (helper.getNext() == first) { // 说明helper指向最后小孩节点
break;
}
helper = helper.getNext();
}
//小孩报数前，先让 first 和 helper 移动 k - 1次
for (int j = 0; j < startNo - 1; j++) {
first = first.getNext();
helper = helper.getNext();
}
//当小孩报数时，让first 和 helper 指针同时 的移动 m - 1 次, 然后出圈
//这里是一个循环操作，知道圈中只有一个节点
while (true) {
if (helper == first) { //说明圈中只有一个节点
break;
}
//让 first 和 helper 指针同时 的移动 countNum - 1
for (int j = 0; j < countNum - 1; j++) {
first = first.getNext();
helper = helper.getNext();
}
//这时first指向的节点，就是要出圈的小孩节点
System.out.printf("小孩%d出圈\n", first.getNo());
//这时将first指向的小孩节点出圈
first = first.getNext();
helper.setNext(first); //
}
System.out.printf("最后留在圈中的小孩编号%d \n", first.getNo());
}
}
// 创建一个Boy类，表示一个节点
class Boy {
private int no;// 编号
private Boy next; // 指向下一个节点,默认null
public Boy(int no) {
this.no = no;
}
public int getNo() {
return no;
}
public void setNo(int no) {
this.no = no;
}
public Boy getNext() {
return next;
}
public void setNext(Boy next) {
this.next = next;
}
}